量子化涡旋的分裂：新的分裂模式及其动力学转变

张宏宝

       近日，国科大350vip浦京集团田雨教授和博士生杨鹏（现为上海交通大学博士后）与岭南师范学院蓝善权副教授、芬兰赫尔辛基大学博士生李昕（硕士毕业于国科大田雨课题组）、北京师范大学张宏宝副教授合作，不仅首次在数值模拟中发现了涡度为4的量子化涡旋新的分裂模式，而且揭示了分裂模式会因温度变化发生转变。相关工作以“Heating Up Quadruply Quantized Vortices: Splitting Patterns and Dynamical Transitions”为题发表在Physical Review Letters上。

       超流是量子力学一种独特的宏观呈现。而在其中生成的拓扑缺陷——涡旋，其环流（“角动量”）是量子化的，被称之为涡度。因此，诺贝尔奖得主费曼也把量子化涡旋的出现作为判断体系进入超流态的一个基本判据。而它的动力学也一直是超流领域的重要研究内容, 因为其在我们理解量子湍流乃至经典湍流中扮演着基础性的作用。虽然量子涡旋最早在液氦超流中被证实，但是其中的涡旋（线）非常小，难以可视化。四十多年后，人们在玻色-爱因斯坦凝聚冷原子气体中直接观测到了量子化涡旋，其尺度要比液氦中的涡旋（线）大上千倍。这使得冷原子体系成为一个研究量子化涡旋以及量子湍流的绝佳场所。特别地，2002年在冷原子气体中制备出了涡度为2的量子化涡旋，两年后对它的分裂过程进行了研究。后来，冷原子物理学家又制备出了涡度为4的量子化涡旋，并研究了它的分裂过程，发现它呈现了l=2,3的分裂模式，分裂成了4个涡度为1的量子化涡旋（见图1）。可是理论上还存在l=4,5,6的分裂模式（见图1），那么有无任何方式能够在实验上也可以观测到l=4,5,6的分裂模式？这些都是关乎涡度为4的量子化涡旋分裂动力学的重要问题。可是实验室中冷原子体系并不是处于绝对零度的孤立量子多体系统，而是与周围环境所形成的热浴有能量的交换，这样一个有限温度下的量子多体系统其非平衡动力学在传统的理论工具箱中却缺乏有效的工具来进行考察。

       幸运的是，自牛顿的万有引力定律和爱因斯坦的广义相对论以后，人们对引力又发生了第三次革命性的认识深化，即引力体系是全息的，它等价于其时空边界上低一维度的量子多体系统，特别是黑洞体系等价于其边界上处于有限温度的量子多体系统，后者的温度就等于黑洞的霍金温度。基于此，国科大田雨团队与合作者将在有限温度下涡度为4的量子涡旋分裂动力学转化为高一维度黑洞背景上的动力学，从而获得了对量子涡旋分裂动力学的完备描述。特别地，他们研究了温度对涡度为4的量子化涡旋的不稳定性和分裂模式的影响，不仅揭示了由温度诱导的两个连续的动力学转变（见图2），也首次在数值模拟中发现了五重和六重旋转对称性的分裂模式（见图3）。相关结果表明l=2,3的分裂模式之所以在冷原子实验中被观测到，是因为所涉冷原子气体的温度极低导致的；另一方面，全息对偶也预言了l=4,5,6的分裂模式是可以通过把冷原子气体加热到高温而被观测到的。更为重要的是，这一研究为后续全息对偶在冷原子物理中的进一步应用打开了前景光明的一扇窗。

       该工作得到了科技部和国家自然基金委的支持。

论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.131.221602

图1 量子涡旋的能量正比于其涡度的平方，据此可以计算出只有图中5种分裂方式是可能的，因为其中量子涡旋的能量总和小于涡度为4的量子涡旋的能量。

图2 初始加入随机微扰，三个温度下涡度为4的量子化涡旋的分裂过程。图中显示的是超流凝聚值和相位随时间的变化情况。

图3 初始加入l=5,6的微扰，涡度为4的量子化涡旋的分裂过程。