近年来，晶体中具有非平庸拓扑性质的非线性输运引起了人们的广泛关注。近日，我校苏刚、朱振刚研究团队对磁点群约束下电荷和自旋的拓扑非线性响应做了详尽的对称性分析，相关研究近期在《国家科学评论》上在线发表（NSR, nwad104）。

       人们发现，当晶体系统满足时间反演对称时，线性反常霍尔效应消失，存在与外加电场平方成正比的二阶非线性电荷霍尔效应，且该效应在18个经典点群下存在。随后，人们又提出由贝里（Berry）联络极化率贡献的二阶本征非线性电荷霍尔效应，可以对磁点群下贝里曲率偶极子、贝里联络极化率和德鲁德（Drude）效应贡献的二阶电荷响应张量是否存在给出判定。由于电子同时具有电荷和自旋自由度，自旋非线性输运和磁性材料特性密切相关，因此，为了统一描述电荷和自旋的非线性输运，亟待建立涉及所有磁点群、描述已知非线性输运机制的新理论，以加深对深层物理内涵的理解和探索更多的新材料及可能应用。

       据此，我校苏刚和朱振刚团队研究了在全部122个磁点群约束下，对由贝里曲率偶极子、贝里联络极化率和德鲁德效应贡献的电荷和自旋非线性二阶输运做了系统的对称性分析，列出了所有允许非线性响应张量存在的磁点群（图1），并给出了对应磁点群下每个张量的具体矩阵形式和可能的材料。这项工作为全面理解真实材料中的二阶非线性响应提供了扎实的理论基础。

       我校博士生张志帆为该论文的第一作者，朱振刚教授和苏刚教授为该论文的共同通讯作者。本工作得到了科技部、基金委和中科院等基金的支持。

文章链接：https://doi.org/10.1093/nsr/nwad104

图1 所有允许电荷(a)和自旋(b)二阶非线性电导率张量存在的磁点群。