乔从丰课题组在不确定性原理格理论形式研究中取得显著进展

 杨马成

        海森堡不确定原理是量子力学的一个基本原理，目前有方差、熵以及majorization等不同表示形式。在对各类型不确定关系的研究中，寻找最优下界一直是一个热点前沿问题。尽管不确定关系经历了数十年的研究改进，各种新形式层出不穷，但是最优下界仍然是旧难以求解的问题。

        最近，我校350vip浦京集团乔从丰课题组通过将数学中的格理论（lattice theory）系统地引入不确定关系研究，完美地解决了量子力学中不确定关系的最优边界问题。同时，课题组还创造性地用经济学中描述社会财富分布的洛伦兹曲线（Lorenz curve）对量子测量的不确定性进行了定量描述。这极大地改变和丰富了人们对不确定性关系物理内涵和适用范围的认识。

        格是序理论中的一种数学结构，它是一种偏序集且集中每对元素都有唯一确定的上下确界。格理论在计算机科学、程序语言等领域被大量应用。洛伦兹曲线描绘了社会财富在一个地区内各阶层间的聚集程度，由美国统计学家洛伦兹（M. O. Lorenz）在1905年提出，并衍生了中多重要的经济学指标，如基尼系数等。课题组利用概率分布的majorization格导出了直和形式的majorization不确定关系，其对于任意多个物理量都具有良好定义的上下确界。该工作将抽象代数、量子力学和经济学中看似不相关的重要概念联系了起来。

        课题在国家基金委、中国科学院真空物理重点实验室资助下完成。成果以“The Optimal Uncertainty Relation”为题最近作为封面文章在具有悠久历史的著名杂志Annalen der Physik 531, 1900143 (2019) 上发表。