能斯特效应（Nernst effect）是一种横向热电效应，指的是在导体或半导体材料中同时施加温度梯度和垂直于温度梯度的外磁场时，在垂直于温度梯度和外磁场的方向上可诱导出电场的效应。该效应是1886年由瓦尔特·赫尔曼·能斯特（Walther Hermann Nernst）和阿尔伯特·冯·埃廷豪森（Albert Von Ettinghausen）发现的，也时常被称为能斯特-埃廷豪森效应（Nernst-Ettinghausen effect），在半导体、高温超导体、热电转换等领域具有重要应用，是凝聚态物理传统教科书的内容之一。若材料是铁磁体，即使没有外磁场，由于存在自发磁化，当施加垂直于铁磁体自发磁化方向的温度梯度时，也会在垂直于自发磁化和温度梯度的方向上产生横向电流，被称为反常能斯特效应（anomalous Nernst effect）。一般而言，反常能斯特效应要远大于正常能斯特效应，其物理根源来源于三种散射机制，即斜散射（skew scattering）、边跳（side jump）以及内禀机制。前两者属于外禀机制，由杂质散射诱导引致，而内禀机制则由能带本身具有的非平庸拓扑结构即能带的贝里曲率（Berry curvature）所引起，贝里曲率则起着动量空间有效磁场的作用。
图1. 谷能斯特效应（valley Nernst effect）示意图。
能带电子除了具有电荷和自旋自由度之外，在某些材料中还具有谷（valley）自由度。这些谷中的电子由于具有不同的贝里曲率，因而具有不同的手征性。2015年，我校苏刚教授、朱振刚教授和博士生喻小琴联合丹麦技术大学Jauho教授，研究了单层过渡金属硫族化物（简称TMDCs，如MoS2、WS2、MoSe2、WSe2等）中的自旋能斯特效应，并提出了一个新效应——谷能斯特效应（valley Nernst effect）[Phys. Rev. Lett. 115, 246601 (2015)]。论文发表后引起了国内外同行的极大兴趣。谷能斯特效应描述的是在纵向温度梯度驱动下，K能谷与-K能谷的载流子，由于具有不同的手征性，在贝里曲率的作用下，将朝着垂直于温度梯度的方向偏转，从而产生横向能谷流（见图1）。进一步，当把上述二维材料置于具有磁化的材料上时，能谷的简并性被移除。如果此时费米能位于适当的位置，则温度梯度可以诱导出单个能谷、单自旋的横向电流，也即单能谷、单自旋流。该研究团队理论预测了反常能斯特效应系数最大可达0.09 α0, 其中α0=ekB/2h≈1.665 nA/K，e是电子电荷，kB是Boltzmann常数，h是Planck常数。在此工作基础上，该研究团队又设计提出了一种拓扑能量转换器即自旋热电子学电池（Spin-Caloritronic Batteries）[Phys. Rev. Applied 8, 054038 (2017)]。该新型电池被设计成H型，在一臂中利用温度梯度产生横向自旋流，然后注入另一臂，再利用逆自旋霍尔效应将自旋流转化为电荷电压，从而输出电能。期待人们不久能在实验上制作出这类基于新原理的自旋热电子学电池。
近日，法国Mathieu Jamet研究团队通过一个精巧的实验，在单层WSe2中清楚地观察到了谷能斯特效应[Nat. Comm. 10, 5796 (2019)]，证实了我校研究团队2015年给出的理论预言，实验结果与理论预言值符合良好。Jamet等研究人员通过外延生长法，在石墨烯-碳化硅衬垫上，制备了高质量的单层与多层WSe2。为了去除能谷简并性，又引入一个NiFe合金层，通过铁磁共振自旋泵技术（ferromagnetic resonance-spin pumping），把单自旋泵浦进WSe2层中，建立了K与-K能谷载粒子的不平衡分布，进而在横向上产生了可观察的电压。他们的测量发现WSe2中反常能斯特系数约为0.02α0，如果换做常用单位，Jamet团队测得的谷能斯特系数在室温下两个样品中分别达到了200μVK-1，及395μVK-1。这些数值比实验中使用的NiFe合金的反常能斯特系数大了几个量级。这个实验结果不仅与苏刚、朱振刚和喻小琴等人给出的理论预言非常吻合，而且由于巨大的能斯特系数，还在实际的热电转换器件的大规模应用上具有较大的发展潜力。
通常的热电器件利用了纵向热电效应，但其热电转换效率受到热和电难以同时调控的制约。如果利用横向热电效应，由于电流和热流位于垂直的方向，有望实现热和电的协同调控。并且，横向器件可以做成大尺寸器件，有利于悬挂在墙壁、屋顶等处，对废热利用具有重要意义。实际上，利用横向反常能斯特效应的热电器件现在已经开始在实验室中进行探索。如何利用巨大的能谷能斯特系数来实现高效的热电转换将是令人感兴趣的研究方向。
图2 二维过渡金属硫族化物类材料中产生非线性能斯特效应示意图。
最近，苏刚、朱振刚与湖南大学副教授喻小琴和美国明尼苏达大学Tony Low与德国德雷斯顿理论固体物理研究所Jhih-Shih You组成的联合研究团队，又提出了另一个新效应——非线性能斯特效应（Nonlinear Nernst effect）[Phys. Rev. B 99, 201410 (R) (2019)]。一般说来，当材料中存在时间反演对称性（在非磁材料中时常满足）时，由温度梯度驱动并不能得到净的横向电荷流，也就是能斯特电流将消失。该联合研究团队进一步发现，消失的是线性能斯特效应。如果材料中的空间反演对称性破缺，那么温度梯度可以在横向产生非线性反常能斯特电流，与温度梯度的平方成正比，此即非线性能斯特效应。该非线性效应的物理根源来自于非平庸贝里曲率在动量空间中的分布的对称结构和能带对称结构的不一致性，不能归因于贝里曲率的偶极矩。该联合研究团队详细计算了施加应力的单层二硫化钼类材料，显示了此非线性效应的确会存在，也期待后续实验的验证。该工作以快讯（Rapid Communications）形式发表在《物理评论B》上。
苏刚、朱振刚及喻小琴等人的研究成果不仅为能斯特效应家族补充了新成员，使能斯特效应家族（即能斯特效应、反常能斯特效应、自旋能斯特效应、谷能斯特效应和非线性能斯特效应）的理论基础更为完整，另一方面也为热电转换技术提供了新机制，有望为器件废热的再利用提供新思路，而热电器件具有小尺寸、高可靠性、无传动部件、无噪音、无污染等优点，是实现能源再利用的重要途径之一。
上述研究工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金委、中国科学院战略性科技先导项目等的支持。
